Storyの投稿時にメールで通知をすることはできますか？

いいえ。ストーリーの投稿時にメールで通知をする機能はありません。
ストーリー投稿後に、ユーザー画面のストーリー一覧＞該当記事の右上矢印マーク（シェア）からメールで共有することができます。

※その他通知機能としては、投稿したストーリー記事にコメントやいいねがされると、ユーザー画面右上に通知されます。